Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AE...

1

TD

Trần Đức Huy

2 tháng 2 2022

bài này mới chữa trên lớp =))

S

Sunn

2 tháng 2 2022

r làm đi =)

D

dilan

8 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

a: Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH vuông góc với BC tại D

b:

Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ

nên CDFA là tứ giác nội tiếp

=>góc BFD=góc BCA

Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C

góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD

=180 độ-2 góc C

=>góc COE=góc EFD

=>DOEF là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F,a) Chứng minh AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếpb) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF nội tiếpc) DF cắt Ce tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của...

HT

Hoàn Trần

2 tháng 8 2023

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2023

a: Xét (O) có

góc BEC, góc BDC đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc BEC=góc BDC=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

Xét ΔABC có

CE,BD là đường cao

CE cắt BD tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại F

góc BEH+góc BFH=180 độ

=>BEHF nội tiếp
b: Xét ΔHCB có CO/CB=CM/CH

nên OM//BH

=>góc COM=góc CBH

=>góc COM=góc FEC

=>góc MOF+góc FEM=180 độ

=>OMEF nội tiếp

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2019

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình=2FH.HK(Mong mọi người giúp...

MT

Minh Tú Phạm

6 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH⊥BC

hay AF⊥BC

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2018

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh AI BC

Ta có ∠BEC = BDC = 90 0 (hai góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)

TV

Trần Vy

31 tháng 3 2019

Cho ∆ABC ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE .

a) CM : AE. AB = AD.AC

b) Tia AH cắt BC tại F. Cm : AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếp.

c) Cm : tứ giác OFED nội tiếp.

1

NL

Nguyễn Linh Chi

1 tháng 4 2019

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB

có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)

\(\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\)( đối đỉnh)

=> \(\Delta AEC~\Delta ADB\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)

b) Xét tam giác HCB có hai đường cao CD và BE cắt nhau tại A

=> A là trực tâm tam giác ACB

=> HA vuông BC

=> AF vuông BC

Xét tứ giác BFEH có:

\(\widehat{BFH}=\widehat{HEB}=90^o\)

=> BFEH nội tiếp

c) Ta có: \(\widehat{EOC}=2\widehat{EBC}\)( góc ở tâm có độ lớn gấp 2 lần góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Xét tứ giác ADBF có: \(\widehat{ADB}+\widehat{AFB}=90^o+90^o=180^o\)

=> ADBF nội tiếp

=> \(\widehat{ABF}=\widehat{ADF}\)( cùng chắn cung AF) hay \(\widehat{EBC}=\widehat{CDF}\)

Mặt khác \(\widehat{EDC}=\widehat{EBC}\)( cùng chắn cung EC)

=> \(\widehat{EOC}=2.\widehat{EBC}=\widehat{CDF}+\widehat{EDC}=\widehat{EDF}\)

=> \(\widehat{FOE}+\widehat{FDE}=\widehat{FOE}+\widehat{EOC}=180^o\)( hai góc bù nhau)

=> Tứ giác DEOF nội tiếp

CM CÂU C THÔI NHÁcho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d. a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này. b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại...

DT

Diệu Trần Thị Huyền

3 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO

OH vuông góc MN

=>MN là đường kính của (H)

=>HM=HN

Mn giúp mình câu d vs ak! Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại Ha/ Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC.b/ Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh : AE . AB = AH. AF = AD. AC c/ Gọi I là trung điểm của AH. Chứng tỏ có đường tròn tâm I đi qua 4 điểm A ,E, H, D.d/ Chứng minh : góc EAH= góc EDH= góc ECB, suy ra IE, ID là tiếp...

VT

Vanhoan Tran

26 tháng 1 2022

Cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm ( O) , đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại D và E . Hai đường thẳng BD, CE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của AH và BC a/ cm: AD.ABAE.AC b/ cm: (DEF) đi qua O của BC và trung điểm I của AH c/ nếu BC=12 và A^ bằng 60°. Tính OI

0

DL

Duy Lê

8 tháng 3 2021